#julialang てもとのパソコンで試したい人は色々インストールする必要があります。Anaconda + Julia のインストールがおすすめ。作業手順がわかっていれば結構簡単。
https://gist.github.com/genkuroki/81de23edcae631a995e19a2ecf946a4f…
posted at 23:43:44
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#julialang てもとのパソコンで試したい人は色々インストールする必要があります。Anaconda + Julia のインストールがおすすめ。作業手順がわかっていれば結構簡単。
https://gist.github.com/genkuroki/81de23edcae631a995e19a2ecf946a4f…
posted at 23:43:44
#数楽 #julialang 次のリンク先にGIFアニメを作るために使ったJuliaのコードが置いてあります。 https://juliabox.com でたぶん使えると思います。
http://nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki/ceafce0153bd1e5e6c1d180fdf61720a…
posted at 23:42:36
#数楽 Re s = 0.6 の場合。ゼータ函数は連続函数なので 0.6+it (t∈[0,1000])も0の近くを通ります。0の近くでクルクルっと回って、0を微妙に通らない様子が見える。0付近を拡大した方が良かったかも。 https://pic.twitter.com/ssYmEwbXJo
posted at 23:34:48
#掛算 #超算数
https://docs.google.com/document/d/1_oUxPMcWLMktRu4GMA51rrDaqdLOkPzIfDuPrIQj73k/edit…は、小数と割合の問題に関して、問題文に図表を付けることと得点に関係があるかどうか図示したもの。元データは「計算の力」調査https://drive.google.com/drive/folders/0B36sWiujvZ3gaGprelRFUndobmM…、第三回と四回。
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 23:01:58
#julialang #数楽 そして、数学動画はひとりで見るよりも、みんなで見た方が楽しいよね。
posted at 22:46:55
#julialang #数楽 極めて容易に数値計算結果を見ることができることに最近気付き、今まで見たかったものを見ずに我慢して来たことがとても残念な気分になっている。Julia言語の存在は https://mathtod.online で教えてもらった。
posted at 22:44:54
#julialang #数楽 ζ(1/2+it), t∈[0,1000] の値の絶対値はあんまり大きくなりません。「原点を通るため」に何度もぐるぐる回転しまくる動き方をしている。
こういう様子を見ることができたのはつい最近。
posted at 22:41:46
#julialang #数楽 ζ(1/2+it), t∈[0,1000]の軌跡のアニメーション。何度も値が原点 z=0 を通ります。繰り返し繰り返し通ります。 https://pic.twitter.com/MNiNRnySpV
posted at 22:37:15
PythonユーザがJuliaについて知るべきことの翻訳を追記: #julialang
Python/C++/MATLABユーザのための高速科学計算言語Julia入門 - MyEni…
http://myenigma.hatenablog.com/entry/2017/05/24/151311… https://pic.twitter.com/cJbIEO4b1F
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 18:12:32
@genkuroki 2009年度ということはもうこの授業を受けた人はもう大学を卒業していますよね。「かけ算論争」の内容は数教協独自の話だったのだろうか?独特のこだわりがあるんだよね。遠山啓氏は算数教育界に負の遺産を残してしまったと思う。
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 16:24:56
Re: RT http://www.n-fukushi.ac.jp/syllabus/syllabus2009/kodomo_kamoku/160_GA179001.html…
日本福祉大学 子ども発達学部
2009年度科目概要(シラバス) 算数科研究
担当教員 渡辺靖敏
で【13. かけ算論争、 分数論争、 など】の項目についてどのような授業が行われたかに関する情報を募集します。 #掛算
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 16:24:49
#数楽 #JuliaLang プロットにかかる時間はほぼサンプルサイズNに比例し、
N -----> time
10^2 1.9sec
10^3 16sec
10^4 169sec
10^5 1628sec
10^6 16530sec
でした。
posted at 16:22:25
#数楽 #JuliaLang 私のパソコンではサンプルサイズ100万の尤度函数のプロットに5時間かかりました。JuliaのDistributions.jlパッケージの混合モデルの定義とlog_liklihood()函数をそのまま使っただけで、スピードアップの工夫は全然していない。
posted at 16:18:14
#数楽 #JuliaLang グラフにパラメーターとサンプルサイズの情報も入れておくべきだった。使用したコードは以下のリンク先にあります。 https://juliabox.com で誰でも検証できるはずです。
http://nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki/3470da3c54edb0d08da51eee6454eb7d/Examples%20of%20posteriors-Copy1.ipynb…
posted at 16:13:25
#数楽 で、そういうことを数学的に示すために使われる道具が、広中の特異点解消定理!
posted at 16:04:30
#数楽 続き。実は、「パラメーターが真のパラメーターの値から大きくずれていてもそのパラメーターが与えるモデルの確率分布が真の確率分布に近い場合がある」ケースの方がベイズ推定では収束が速くなります。パラメーターを推定するという発想では困る場合にベイズ推定は高性能になるわけです。
posted at 16:03:34
#数楽 続き。こういう事情があるので、「真のパラメーターを推定する」という発想には明瞭な限界があることがわかる。しかし、我々が真に必要としているのは「真のパラメーター」ではなく、「真の確率分布」の方です。パラメーターの推定から確率分布の推定に発想を普遍化することはとても重要です。
posted at 15:59:54
#数楽 続き。混合正規分布の単純なモデルでも、パラメーター (a,b) が真のパラメーター(a0,b0)と異なっていても確率密度函数 p(x|a,b) の形はほとんど変わらないということが起こりえます。そのような場合には尤度函数は真のパラメーターの周囲に集中してくれなくなります。
posted at 15:57:29
#数楽 パラメーター (a,b) が異なっていても確率密度函数 p(x|a,b) の形はほとんど変わらないということが起こりえます。指数型分布族をそのまま使う単純なモデルではそういうことは起こらないのですが、複雑なモデルではほぼ確実にそうことが起こります。続く
posted at 15:55:53
#数楽 #JuliaLang パラメーターa,bを持つ確率モデルの確率密度函数を p(x|a,b) と書き、サンプルを X_1,…,X_N と書くとき、尤度函数 L(a,b) は
L(a,b) = p(X_1|a,b)…p(X_N|a,b)
と定義されます。
posted at 15:54:16
#数楽 #JuliaLang これでもダメならサンプルサイズ100万(N=10^6)に挑戦です。結果は添付画像の通り。真のパラメーターは a0=0.5, b0=0.1 の周囲に集中する正規分布の形には全然なっていません。簡単なモデルでもこういうことが起こるわけです。 https://pic.twitter.com/AQHjryx2L2
posted at 15:50:49
#数学 #JuliaLang それではN=10^5ならどうなるか。添付画像のような結果になります。平べったい山が幾つかできている様子が見られます。忘れた人のために言っておくと真のパラメーターは a0=0.5, b0=0.1 です。 https://pic.twitter.com/JBr8wpBH2W
posted at 15:48:30
#数楽 #JuliaLang サンプルサイズN=1000でも全然尤度函数(=一様事前分布のもとでの事後分布)は正規分布のような形になっていません。
それではN=10000ではどうか。添付画像を見ればわかるようにやはり全然ダメです。3Dよりも2Dプロットの方が分かり易いかも。 https://pic.twitter.com/6TJllat1Il
posted at 15:46:43
#数楽 #JuliaLang 尤度函数の形が正規分布型に全然なっていません。サンプル数がN=100を大きくして行ったら、教科書によく書いてあるような真のパラメーターの周囲に集中した正規分布型の尤度函数が得られるかどうかを確認してみましょう。
N=1000の場合 https://pic.twitter.com/xMaJMKFQdK
posted at 15:39:10
#数楽 #JuliaLang 縦軸のスケールは無視して下さい。以上は、尤度函数がサンプルサイズを大きくすると真のパラメーターの周囲に集中した正規分布型になる場合の結果です。
次に真のパラメーターが a0=0.5, b0=0.1 の場合を扱いましょう。
サンプルサイズN=100 https://pic.twitter.com/imDbqwNSmm
posted at 15:36:36
#数楽 #JuliaLang サンプルサイズが100と小さいのでパラメーターの推定値がずれるのは仕方がないです。真のパラメーターを変えずにサンプルサイズを1000に増やしてみました。尤度函数が真のパラメーターの上にぴったり鋭い正規分布型でのっかります。 https://pic.twitter.com/bWXUvsYtR6
posted at 15:32:15
#数楽 #JuliaLang モデルは
Y ~ (1-a)Normal(0,1)+a Normal(b,1).
真のパラメーター a0 = 0.5, b0 = 3.0
サンプルサイズ N = 100
2次元正規分布型になっていますが、位置が真のパラメーターからずれている。 https://pic.twitter.com/6QSxkkjH6l
posted at 15:27:52
#数楽 #JuliaLang 混合正規分布の確率モデルの尤度函数(=一様事前分布のもとでの事後分布)の形をプロットしてみました。こういうのは百聞は一見に如かずでやってみなければわかりません。
http://nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki/3470da3c54edb0d08da51eee6454eb7d/Examples%20of%20posteriors-Copy1.ipynb…
プロット結果を続けて放流します。
posted at 15:23:30
#数楽 #JuliaLang でも、何をやればよいかについて詳細な説明がある。
それを参考にして、誰かが複素平面全体でE_1(z)を高速数値計算をするコードを公表すれば感謝する人がたくさんいると思う。数学とコンピューターが得意でかつ賢い学生が遊ぶにはとても良さそうな問題。
posted at 15:09:37
#数楽 連分数展開による数値計算が有効な複素領域の図を見たのは今回が初めてです。何度も紹介してみんなに読むことをすすめているリンク先では実部が正の部分だけを扱っています。しかしそれだと素数定理で使うli(x)の数値計算はできない。
https://github.com/stevengj/18S096-iap17/blob/master/pset3/pset3-solutions.ipynb…
posted at 15:05:08
#数楽 周囲の紫色の部分(log_{10} n が0.9以下の領域)は、長さ8以下の連分数で必要な精度を出せる領域です。この部分では連分数展開による積分指数函数E_1(z)の計算をかなり高速に可能です。特殊函数の数値計算では函数に関するこの手の詳細な情報が重要になります。
posted at 15:04:42
#数楽 真っ赤っかの領域は n が100以上の領域です。必要な計算速度を出すためにはnはせいぜい30程度に抑えたいので、真っ赤っかの領域は連分数展開で E_1(z) の数値計算を行うのに適さない領域になっています。
右図は等高線も表示させていますが、ぎざぎざ過ぎ。
posted at 14:54:08
#数楽 https://pic.twitter.com/mnOQ4jlhJ9
図の解説:積分指数函数 E_1(z) の長さnの連分数展開を計算して2e-16程度の精度が出る最小のnを求める。そういう計算を図の範囲の複素数zについてやった結果がこの図です。log_{10} n で色を付けている。
posted at 14:51:40
これって、以前から私や いろものさんが言ってることじゃん
私のページ: http://anoda.cocolog-nifty.com/mad/2010/03/post-8a11.html…
いろものさんのページ: http://irobutsu.a.la9.jp/hardsf/warp.html https://twitter.com/Newton_Science/status/892691319654567936…
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 14:31:10
ネットの闇に立ち向かう弁護士 自分自身も「標的」に…:朝日新聞デジタル http://www.asahi.com/articles/ASK7N6KW9K7NULZU01H.html…
「私への嫌がらせは、彼らがネット空間のコミュニケーションで消費するネタに過ぎなかった」
これ、わかる。おバカさんたちが芸能人ネタのような扱いをするんだよね。
posted at 14:29:28
右はベイズ信用区間。誤解なんだけれど,この図のような正規分布なら答えは同じなので,にわかベイジアンになる人が多い https://twitter.com/KyotoCBC/status/893433524035870720…
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 14:22:45
Flickr Commonsは貴重な画像がいっぱい https://blog.flickr.net/category/commons/… 米Yahoo!が身売りしてもFlickrは世界の財産なので潰してはならない
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 14:20:47
大英博物館がFlickrで100万点の画像を公開というのは2013年のニュースですね http://blog.flickr.net/en/2013/12/16/welcome-the-british-library-to-the-commons/… https://www.flickr.com/photos/britishlibrary/…
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 14:20:45
モリサワ、17の新フォント発表 「言葉によって形が変わる」書体など - ITmedia NEWS http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1707/28/news076.html…
posted at 14:17:40
#JuliaLang 単純な多項式の計算でJuliaのパッケージのNemo.jlは非常に速いらしいです(これは自分で追試していない)。
http://nemocas.org/benchmarks.html
posted at 12:57:16
#JuliaLang すでに紹介しましたが、scipyで採用されているFortranで書かれた積分指数函数よりもJuliaで書かれた積分指数函数の方が5~6倍速い。
私の追試でも4.5~5.5倍速かったです。
https://github.com/stevengj/18S096-iap17/blob/master/pset3/pset3-solutions.ipynb…
posted at 12:52:59
#JuliaLang 一部でnumpyを使えばJuliaより速いよという話も流れていましたが、Julia側のコードを函数にまとめるだけで、それがデマであることがわかります。私も試してみましたが、実際にはJulia側が4倍程度速い。
http://bicycle1885.hatenablog.com/entry/2015/01/04/175916…
posted at 12:45:32
#JuliaLang ちなみに、円周率を求めるモンテカルロ法(これも単純なforループ)のプログラムでJuliaと速度比較した経験から、gccでJuliaに速度競争で勝つには相当に非自明なことをやらないといけません。CythonがJuliaよりも遅いことは意外ではないです。
posted at 12:32:34
#JuliaLang 「インタラクティブに使える高級言語はさすがにCよりは遅いだろう」という先入観を持っている人は単純なループを回す計算でCythonがJuliaより4倍も遅いことを意外に感じるはずです。なぜならばCythonの速さは実質的にCの速さのはずだからです。
posted at 12:27:21
#JuliaLang 私が速度比較で使ったコードは
https://gist.github.com/genkuroki/a182e978752eba62caf88423558fd08a…
で公開してあります。単純なフィボナッチ数の計算でJuliaはCythonより4倍以上速かったです。Julia側のコードはCythonコードのほぼ忠実な翻訳。見ればわかります。
posted at 12:23:49
#JuliaLang
http://postd.cc/python_meets_julia_micro_performance/… にはCythonを使えばPythonでもJulia並に速いよと書いてありますが、デマです!
再帰呼び出しでない方のフィボナッチ数計算で私が比較したら、CythonよりJuliaの方が4倍以上速かったです。続く
posted at 12:19:53
国民は、この程度では満足してないんでしょうね。消費税減税しかないな、こりゃあ。バンバン国債を刷ればいいんですよ。どうせ日銀が吸収するんですから。 https://twitter.com/nikkei/status/893596415213002752…
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 12:07:37
レーティングと級段位(置石)との関係はこれまで KGS で色々と調べられてます.気になる方は https://www.gokgs.com/help/rmath.html や http://senseis.xmp.net/?KGSRatingMath をご覧下さい.
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 12:06:40
色々調べ、いくら考えても、今は消費税引き上げなんてする局面ではなくて、逆に引き下げ、廃止すべき。かわって法人税所得税相続税累進制強化をすべきって結論に至るんだが、俺、間違っているか? 訳が分からない。
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 12:06:26
19年に消費税を上げるという発言の意味よな。上げたらアベノミクスは本当に終わることを安倍首相は理解していると思うのだが。しかしまあ「上げる上げる」と言い続けるだけでも悪影響あるんで、やめてほしいものだ https://twitter.com/47news/status/893643520157786112…
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 12:05:56
「けものフレンズ」にハマったうちの子供たちの反応をまとめてみました。 https://pic.twitter.com/ef7IyKGDEG
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 05:36:26
丸善出版【おとなの自由研究フェア】開催中
『ブルバキ−数学者たちの秘密結社』M.マシャル著 高橋礼司/訳
伝説の数学者集団ブルバキを貴重な写真資料とともに活写した,痛快きわまる前代未聞の青春グラフィティー。 https://pic.twitter.com/2bb9vqyypc
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 05:32:56
どこがどう変態かと申しますと、巨大なラジカセに垂直のレコードプレーヤーを合体させ、なおかつレコードはA面B面ひっくり返すことなく自動演奏できたという代物です。変態で最高。 https://pic.twitter.com/3ulG3r7195
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 05:27:53
非公開
retweeted at xx:xx:xx
表示拒否
retweeted at xx:xx:xx
Not My Fault! 〜俺のせいじゃない!〜 http://spa-game.com/?p=4937
posted at 04:49:11
エンジニアでやるNot my fault!は凄く盛り上がる https://pic.twitter.com/e7bp00cQS0
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 04:48:56
#数楽 #JuliaLang ちなみに素数定理のプロットはこれ。ぴったり一致していますが、同じ函数のグラフを描いたわけではないですwwwwww。π(x)はx以下の素数の個数で、li(x)は対数積分函数です。li(x)=Ei(log(x))で計算した。 https://pic.twitter.com/FLlqGcLrgE
posted at 04:29:05
#数楽 #JuliaLang 関連の話題以下の場所にも書いておきました。
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t18/123…
https://mathtod.online/@genkuroki/472462…
数学好きな人は https://mathtod.online/ がかなりおすすめ。
数式を書けます!
posted at 04:24:08
日本はこのままだとソフトウェアに関しては、アメリカの後追いになりそうだから、法律でPythonとC++の製品に税金をかけて、Juliaに5000兆円投資しよう😃。#julialang #暴論
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 04:03:13
Pythonで書いていた最適化コード、Juliaに書き直したら10倍ぐらい早くなった。。すごひ。。。😲 #julialang
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 04:03:11
#知恵袋_ で、数学的に間違った回答がベストアンサーになっていたらどうすればいいのだろうか。質問者の主観だから宗教だろうと数学だろうとどうしようもないのか。 → 正方形は台形ですか? https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12149169052… 「ちがいますよ!正方形は正方形です!」
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 03:48:37
小学校における #掛算 順序固定強制指導について、「順序があった方が分かりやすいのではないか」というツイートを散見しますが、ある規則に基づく順序で指導することを問題視しているのではなく、ある順序以外の順序で解答すると間違いと指導されることを批判しています。ここは区別が必要です。
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 03:48:11
#掛算 訂正します。http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2017/06/27/1387017_4_1_1.pdf…のように、最新でない版も残っていました。
Retweeted by 黒木玄 Gen Kuroki
retweeted at 03:47:34
#数楽 #JuliaLang 連分数展開とかパデ近似の話はソリトン方程式の佐藤理論におけるτ函数の話ともろに関係があることがわかっています。私はパンルヴェ系のτ函数の量子化の構成に成功したので、なんか新しい数学へのヒントが得られるとうれしいと思っています。(舞台裏の暴露😆)
posted at 03:14:42
#数楽 #JuliaLang しかも、自分のプログラミング能力だと、Cで書いてgccでコンパイルすると、Juliaを対話的に使っているよりも遅い函数しか作れないことが判明しているので、「さらに時間を節約するためにはCを使った方がよい」などと思う必要がまったくない。😝
posted at 03:10:47
#数楽 #JuliaLang 収束の速さを色分けしてプロットするためには、すべての「点」について(典型的な場合には10^4~10^6個)自分で書いた函数の値を計算させなければいけません。これって時間がかかって当然の計算なんですが、Juliaはとても速いので快適。
posted at 03:08:26
#数楽 #JuliaLang 数学関係者であれば、特殊函数の教科書で「連分数展開が数値計算に使われる」という事実を知っている人は多いと思う。しかし、決められた精度で連分数展開がどの領域まで有効かについて、自分で数値計算して確認している人は少ないと思う。Juliaを使えば簡単です。
posted at 03:03:04
#数楽 #JuliaLang まとめ:青色の領域では連分数展開で E_1(z) を数値計算できます。赤い領域ではTaylor展開を使えば数値計算できる。素数定理で使われている li(x) 函数の数値計算には赤い領域での数値計算が必要になる。
posted at 03:00:29
#数楽 #JuliaLang 例えば、素数定理で有名な li(x)=PV∫_0^x dt/log(t) の数値計算には件の領域の実部が負の部分が使われます。赤い領域での数値計算を何とかしなければいけない。原点および原点以外を中心とするべき級数展開を使っていたりするようです。
posted at 02:57:51
#数楽 #JuliaLang 添付画像は件の連分数の16桁程度の精度での複素平面での「収束」の様子です。赤い部分が「収束」が遅過ぎるもしくは「収束」しない領域です。実部が負の部分では連分数で数値計算できない領域が結構広い。実分が正の部分にはちょっとしかありません。 https://pic.twitter.com/mnOQ4jlhJ9
posted at 02:54:29
#数楽 #JuliaLang つい先ほどの画像中の連分数は16桁の精度で良ければ、Re z が負であっても、|z| が37程度以上であれば「収束」します。紹介したE1函数の構成では Re z が正である場合に制限しているので、その制限を取り払うことをやると楽しめると思います。
posted at 02:47:04
#数楽 #JuliaLang 数値計算にも使われる函数に文字変数を代入できるというのは添付画像のような話のことです。高速科学技術計算用に設計された言語でこういうことができるのはとてもありがたいです。 https://pic.twitter.com/3P7TMbUlyO
posted at 02:40:54
#数楽 #JuliaLang 最も重要なポイントは、「原理的に高速化できる」という話ではなくて、「小さな手間で高速化できる」という話であることです。高速化は一般に重い作業が伴うので要注意だとされているのですが、Juliaならその作業をかなり軽くできます。
posted at 02:37:26
#数楽 #JuliaLang
基本的にやろうと思えばなんでもできるマクロ機能
他言語の便利なライブラリをそのまま利用できる仕組み
(PyPlotやSciPyが特に便利)
Juliaで書かれた各種ライブラリ
などなどを縦横に駆使すれば小さな手間で函数の高速化が可能になります。
posted at 02:35:35
#数楽 #JuliaLang Julia言語には多項式を扱うライブラリや数値計算の常套手段である a+x(b+c(x+d(x+e)))の形式のコードをはいてくれる便利なマクロがあります。LaTeX使いならマクロ抜きに文書を書く気にはなれないはず。プログラムでも同様です。
posted at 02:33:28
#数楽 #JuliaLang 数式処理ができるんで、数値計算もできる函数に文字変数 z = Sym(:z) を代入できたりします。その函数が連分数展開で数値計算するために書かれたものなら、文字変数 z を代入すると連分数の数式を返します。こういうことができる点が強い。
posted at 02:31:06
#数楽 #JuliaLang まず、スピードアップに必要な情報を得るためのプロットにはJuliaからPythonのライブラリである、matplotlib.pyplotを呼び出して使っています。さらに、数式処理のためにPythonのscipyを呼び出して使っている。
posted at 02:29:25
#数楽 #JuliaLang
リンク先の数値解析に関する解説は非常におすすめです。
現代的な総合デパート的な高級言語の特長を使えば、どれだけ易しく数値計算用の函数のスピードアップをできるかが非常によくわかります。
https://github.com/stevengj/18S096-iap17/blob/master/pset3/pset3-solutions.ipynb…
posted at 02:27:57
#数楽 #JuliaLang あと
quadgk
を使っているので、
using QuadGK
しておいて、
quadgk
を
QuadGK.quadgk
に書き換えるなどしないといけません。
Julia言語は激しく細かい仕様が変化して来ました。その様は結構圧巻。
posted at 02:26:01
#数楽 #JuliaLang リンク先は
using BenchmarkTools, Base.Test, PyPlot
を
using BenchmarkTools
using Base.Test
...
と書き変える必要あり。
https://github.com/stevengj/18S096-iap17/blob/master/pset3/pset3-solutions.ipynb…
posted at 02:23:49
#数楽 #JuliaLang 数学動画を作成した場合には作成するために使ったプログラムのコードも公開してほしいといつも思うのですが、公開してもらっても高価なソフトを使ったものだとがっかりしますよね。Juliaを使ってくれればみんな大助かりだと思う。計算が速いし。
posted at 02:06:28
#数楽 #JuliaLang
a=0.01 の場合(最大1%、平均0.5%徴収して誰かに配る場合)
この場合にはさすがに平衡状態に達するまで時間がかかっています。
a=1.0,0.5の場合にはほぼ瞬時に平衡状態に達していた。 https://pic.twitter.com/tWCXrTyZH7
posted at 02:02:20
#数楽 #JuliaLang
せっかく作ったので a=1.0 の場合(最大100%、平均50%徴収する場合) https://pic.twitter.com/s6jtmXkbhG
posted at 02:00:33
#数楽 #JuliaLang 手元のパソコンにインストールして試してみたい人はリンク先の記録が役に立つと思います。
https://gist.github.com/genkuroki/81de23edcae631a995e19a2ecf946a4f…
posted at 01:54:17
#数楽 #JuliaLang Julia内部からPythonの機能をかなり自由に使えるだけではなく、GNU R の機能も使えます。例えば、Pythonのmatplotlibだけではなく、Rのggplot2もプロットのために利用できます。Rubyも使える。総合デパートみたいな感じ。
posted at 01:53:09
#数楽 #JuliaLang マイナーな言語を使用するときに心配なのはライブラリが少ないことです。Juliaの場合にはPythonを呼び出す機能が充実しているので、プロットに関してはPython関係の情報を検索すれば困りません。GIFアニメーションもJuliaで作っている。
posted at 01:51:29
#数楽 #JuliaLang リンク先では Python scipy に入っているFortranで書かれた指数積分函数よりも、Juliaで書かれた指数積分函数の方が5~6倍速いことを実証しています。私も追試に成功しました。
https://github.com/stevengj/18S096-iap17/blob/master/pset3/pset3-solutions.ipynb…
posted at 01:48:56
#数楽 #JuliaLang Juliaで書かれた函数はCやFortranなみに速いです。これ最初信用してなかったのですが、gccと比較してみたら本当にそうでした。既存のライブラリより速い函数もJuliaで容易に書ける場合があります。習得が易しい言語です。
posted at 01:46:02
#数楽 #JuliaLang Juliaなんて言語を聞いたことがない人の方が多いと思いますが、 https://juliabox.com にアクセスすればすぐに無料で試用できます。リンク先のノートブックを使えるはずです。
http://nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki/97df5c28a5aec118399ec6ea6ed86777…
posted at 01:44:26
#数楽 #JuliaLang
以前、平衡状態がガンマ分布になるような富の再分配ルールを問う問題を出したことがありましたが、おそらく、これが一つの解答になっていると思います。
作画にはJuliaからPythonのmatplotlibを使用しました。
posted at 01:42:56
#数楽 #JuliaLang
最大1%、平均して0.5%しか徴収しない場合には平衡状態は添付画像のようになります。
社会を平等に近付けるためには、貧乏人も資産を失わずにすむようにすればよいということなのでしょうか? https://pic.twitter.com/oADym5DMnK
posted at 01:39:51
#数楽 #JuliaLang
訂正。平行状態→平衡状態。
面白いのは強制徴収する最大割合を小さくした方がより平等な分布に近付くことです。例えば、最大100%強制徴収する可能性がある場合には平衡状態は添付図のようになります。これは指数分布よりも不平等な分布です。 https://pic.twitter.com/5M195U9KTt
posted at 01:36:47
#数楽 #JuliaLang
KL情報量の意味で出て平行状態の分布をもっともよく近似するガンマ分布を重ね描きすると a=0.5 の場合には添付画像のようになります。ガンマ分布でよく近似されているように見えます。他の場合のプロットが一つ前のツイートのリンク先にあります。 https://pic.twitter.com/1FDqKuMHYP
posted at 01:33:39
#数楽 #JuliaLang
リンク先にはGIFアニメーションを作るためのコードだけではなく、数学的な解説があります。
http://nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki/97df5c28a5aec118399ec6ea6ed86777…
シミュレーショの結果は平衡状態がガンマ分布になることを強く示唆しています。文献をご存じの方は教えて下さい。
posted at 01:29:09
#数楽 #JuliaLang
全員から各人が保有する分から最大a×100%(平均a×50%)を強制的に取り上げてそれを誰かに配ることを繰り返したどうなるか?
http://nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki/97df5c28a5aec118399ec6ea6ed86777…
添付動画はa=0.5の場合。最大50%、平均25%徴収する。 https://pic.twitter.com/3IIzVmgEQr
posted at 01:26:47