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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

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2018年02月18日(日)1 tweetsource

2018年02月17日(土)17 tweetssource

14時間前

@itokenstein

Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

大きな組織になると 人間はどうしても部品化 歯車化して 非人間的な環境に陥りやすい。それが悪いともいいませんが、人間的な、小さな屋台で 一身具足の人間らしいことも とても大事だと思うのです たとえば教育がそうだし 起業なんかもそうでしょう

posted at 18:52:50

23時間前

@itokenstein

Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

僕が中学高校生時代 こんなふうに手取り足取り指導 なんてしてもらったことはない ときおりとんでもないことを言う ほんものにきちがいみたいなおっさん(松村禎三さんのことですが)に無理なことを吹き込まれ、それを真に受けてひとりでえいえいとやった それだけ まあそういうのがいいんだよね

posted at 09:08:13

2月17日

@itokenstein

Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

僕は別段物理学者ではなく 紛うことなく音楽家でしかないので 必要な数理や物理はすべて、楽器専攻の中学生にわかるようにおしえられなければ 現実のオーケストラやオペラで役に立たないわけ だから手製ファインマン流でやってる。英語で教科書にしたら売れると思うので 時間が出来たらやろうかな

posted at 08:28:06

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

中学3年生には 大学後期の内容を 小学校1年生にも解るように理解解説してみ と 指導するわけ。背伸びしてるうちは所詮本物ではないから。昔日経の連載で複雑な内容を平易に解くと「程度が低い」と勘違いする書き込みがあったけど、誰の程度がどんな高さかがバレてしまうご意見でした^^;

posted at 08:26:10

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

ファインマンが三角関数を自前で発明した というときは そうかぁ と思って終わりましたが、子供向けに幾何から力学を教えるには、とか考えると、結果的に自前で三角関数に相当するものを工夫する必要があり ああ こういうことね と解る。そういうの 大事と思うわけ

posted at 08:24:39

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

@kenichi_tomura そうそう あれあれ。 子供をわくわくさせるでしょ ワクワクさせられました。 大人になって物理オリンピックなどの件で 実際に江澤さんとご一緒するより はるかにわくわく

posted at 08:21:59

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

僕が残念な例としてあげるのは、例えば「恵方巻」みたいなコラムに意味のない匿名落書きでアプローチしたり、高校1年の力学でヘリコプター墜落を検討すると「怪文書」と思考停止して終わったりする、かなり茹で上がった青年たちの挙動を指しているもので、対面でご一緒する院生諸君のことではないから

posted at 08:15:44

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

@kenichi_tomura それは あまり伸びません。35年くらい前の私がこのタイプでした。雰囲気を喜んでいる。でも理解そのものは浅い。そうではなく もっと平易な表現で 本質を小学生にも教えられるのが本当の力なんだよ と 教えてくれたのが ファインマンであり 江沢さんの訳であったわけ

posted at 08:13:18

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

誤解ないように 急いで補足しておくと 僕がご一緒する院生諸君には大きな未来があると思う(だから付き合っている^^ 残念ながら 世の中で遭遇する大半の若者・・・とはとりたてて付き合いは生まれない・・・には、数理のシンプルな対称性から代数構造に気づく、なんて知的好奇心はまず感じられない

posted at 08:11:53

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

学校で習う算数数学は好き、でも進んだ話は特に知らない中学生に、弦楽器を持たせて倍音を鳴らさせたりして、弦の調和振動をまず現象として確認させる。それをいきなり調和解析にもってゆくんだけど、ここで三角関数とか一切使わない。ハイゼンベルク形式の行列演算から対称性に気づかせようと思う訳^^

posted at 08:09:45

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

@kenichi_tomura いや 何も解ってないですよ。連立一次方程式と2次式の因数分解くらいしか準備はないものとして、式の係数だけを並べて いきなり議論を始めています。ヴェクトルも、行列も、線形変換も定義しないで なんとなく計算を先に始める。ごめんなさい、物理なもので^^;

posted at 08:07:03

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

14歳から見れば24歳のひげ面は大人で、ぜんぜん上と思うかもしれないけど、すでに半分茹で蛙で出来上がった23,4歳にほとんど未来がないかもしれないのと比較にならないほど、これから何にでもなれる14歳の可能性は大きいものがある。そういうのを教えるわけね^^

posted at 08:05:29

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

毎日一本ずつ 現役の大学教授から 手作業で数理のコアを教えてもらって 伸びなかったらウソだわな^^ でも、中坊が伸びるのは、そして凡俗の大学院生たちが残念ながらまったく伸びないのは、要するに純粋な知的好奇心でまじめに取り組んでいるか、そういうのが全くないか、の違いだけなんだよね

posted at 08:03:58

2月17日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

また中3坊主から計算が送られてきた。線形代数の本でも見たのか、シグマとか偉そうなものがいきなり並んだので、カッコイイけどちょっと待て、と。いいかい、小学校1年生にも解るようにフーリエ変換を教えられるのが、本当の実力なんだよ、と諭す^^

posted at 07:52:07

2018年02月16日(金)24 tweetssource

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

自分ですべて責任を負えるものは がんばったらがんばった分だけ収穫がある。ひとまかせのものは すべてゼロないし 最悪の結果になる とおもっておくのが 精神衛生にはよいと思う^^;

posted at 22:07:21

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

ちなみに 怪文書 とは 文責が明らかでなく 内容が疑わしいものをさす言葉 あらゆる意味で定義自体から外れており さすがに手のさしのべようもない^^;;;

posted at 10:57:45

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

朝 中坊から 伊東流フーリエ変換入門 がんばって8次元の手計算をしたメールが届いていたので 無限次元までいくらでも瞬時拡張できる「そんなのありかよ方式」を返信したところ^^ こんな指導してもらってたら中学生はのびるわな^^

posted at 08:15:20

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

現実のエレキギターはピックアップで弦の振動をとらえているので、それ自体の電気抵抗率はかかって来ませんが、なににせよ模型を適切に考えることで、なんらかの長さに比例する揺らぎ=周波数の逆数に対応というお話はいくらでもシンプルに考えられるものはあるわけで

posted at 07:59:16

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

さっきの熱雑音の話に無理にくっつければ二乗平均電圧は抵抗R、温度T、帯域幅⊿として<V^2>=4RkT⊿、抵抗Rを低効率ρ断面積A長さlで書けば=4lρkT⊿/A、仮に弦の固有振動f=B/lと書けば<V^2>=4ρkT⊿B/A×(1/f)として、ある種の電気楽器のf分の1揺らぎの小噺がすぐ作れます

posted at 07:57:36

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

例えば張力一定の弦があるとして、長さが少しずつ長くなってゆく仮想的な状態を考えましょう。その単位長さあたり一定のノイズが加わると考えると、弦長が長くなる・・・振動数は反比例して低くなる・・・ごとに揺らぎは大きくなる勘定、シンプルなモデルですが風やせせらぎを考える出発点にはなります

posted at 07:39:25

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

1/fばかりが強調され、λとかcとかぜんぜん言わない、というのがオカルトっぽくてとてもいけないと思うし、それとkTみたいな量の相関無相関も希薄。ただただ「えふぶんのいち」「マイナスイオン」「水素水」やめろって言うんだよねそういう商売。現代の免罪符

posted at 07:37:54

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

では周波数の逆数に対応するノイズないし分散としてどういうことが考えられるだろう?中学高校生向けに最初に挙げられるのは、音速などが一定の条件化で周波数の逆数つまり波長に比例するノイズを考えればよい。1次元、弦で考えるなら単位弦長あたりの擾乱が一定の系は1/fで揺らぐモデルになります

posted at 07:33:35

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

仮にジョンソン=ナイキスト的に熱による影響の違いが周波数帯域の別で確認できない、といったまじめな話があるのならまだしも、オカルト信奉者の1/fの世界には温度も原子分子も存在しないらしい^^;

posted at 07:30:53

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

心拍数などを通じて1/f揺らぎが変に有名になったことから、オカルトじみた「自然が」みたいなことになっているように思われるが、そうした生物由来の現象と「小川のせせらぎ」「風の音」などがごっちゃにされてミステリー化しているのはひどい話だし、熱統計力学的な観点がすっ飛ばされてるのも特徴

posted at 07:29:11

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

とくにいけないとおもったのが「自然のものは**だけれど、ちょっとでも人間の手がはいると 1/f ゆらぎは・・・」みたいな物言い、売らんかなを強く感じ、まったく感心しません。人工物といえども自然法則に従うのは当然で、20世紀版生命精気オカルトみたいでひどい話だと思いました。

posted at 07:22:04

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

「f分の1ゆらぎ」について中学生から質問を受け、改めて世の中のネット情報を見てみると、ほとんどが霊感商法みたいのばかりで あきれてしまった。ごくごく当たり前の基礎から普通に考えたものを見つけにくく「人にとって心地よい」「自然が」みたいなたわごとばかりが並ぶ。すごい世界だ

posted at 07:12:51

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

現実に僕のラボでデジタルシンセサイザーに困ったのは 帯域雑音の生理認知評価で、デジタルでは、きいたところ「あまり」違いなさそうな、でもホワイトノイズやピンクノイズとは似ても似つかぬ成分の代物が出てくるので、古典的なアナログ熱雑音にフィルタをかませてオーソドックスなのを作っています

posted at 06:53:21

2月16日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

@YoshinoBancho うーん そんなに簡単に総括は出来ないようにおもいますが・・・ なににせよ サイエンティフィックな仕事のために まともな音源を作るべく、小研究室もアナログシンセサイザーを併用してデジタル音源を作っていますが・・・

posted at 06:18:07

2018年02月15日(木)23 tweetssource

2月15日

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デジタルシンセを扱うあんちゃんは、さまざまな音色を矩形波でもノコギリ波でも組めることを知っている・・・実際の基底は正確にはそのどれでもないわけだけれど。それをフーリエ解析の基礎にすえて現象を見るという当たり前が、なかなかしにくい^^;

posted at 22:41:34

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

大学一年の解析とかで εーδ論法などに目がくらみ 意味が理解できずに苦しむケースがあるが、それを怪文書扱いしても 学力の不足は糊塗できず^^;

posted at 22:28:56

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

いきなり形式的な定義で πだのiだの出てくるところで本質と無関係に混乱しても、結局コンピュータ使うときはFFTなんだから、はなからZ変換/置換で考えたほうが、話がはやいだろう

posted at 22:26:53

2月15日

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フーリエ変換というと三角関数から、と思い勝ちだが、ハイゼンベルク形式の量子力学を考えれば明らかなように行列やベクトルで扱ったほうがわかりやすいように思う。正規直交系は矩形波で組む

posted at 22:21:14

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

昨日から今朝にかけて思いついた 中学生にもわかるフーリエ解析 のおもちゃを ちょっと自分的に気に入っている もう少し考えて 春からの教材としておもしろいものに仕上げてみよう。正規直交系を考える よい入り口にもなっている気がする

posted at 21:28:31

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

古い友達のF君と話して・・・彼は理論物理の教授で・・・現代統計の基本的なカリキュラムを考えようというパズルを始めたのですが、これもあれこれ勉強してノート作りながら結局「俺流」が見つかるとああコレコレとなると思うんだよね。ベイジアンがあります、ニューラルネットがありましたとかでなく

posted at 10:21:42

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

お決まりのラインというのがある、例えば高校1年の数学では、最初これをやって(整式とか)次にこういうのをやって(初等函数とか)、とつぜんベクトルが出てきて、みたいの。いいんだけどさ、一通り解ってるのは必要なんだけど、それを我流でひっくり返す。例えば質点の量子力学を構成してみるとかさ

posted at 10:18:20

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

体験的脱線のススメ、ですね。与えられた壮麗な伽藍を踏破するのも立派なことだけれど、小さなボロ屋でも自分で建てた掘っ立て小屋はカワイイし、敷衍してゆくと別のみょうちきりんな御殿が出来るのも事実です。よい意味で独立独歩がおもしろいと思う。たとえば、ヒネクレ流線形代数の再構築とか、中々

posted at 10:15:49

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

僕が信頼する若い数理物理の卵の人たちは、みなよく勉強する。立派だと思う。僕も色々本を読むのとか好きだけど、むしろひとつ演習を考えて、そこからレンマを自分で作ってゆく脱線のほうが実は好きというか大体そうなる。すると何となくオリジナルなものが出来ていて業績になり大学に呼んで貰えた。

posted at 10:13:31

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

自分で考え方を思いつくと面白いよね、将棋なんかでもそうなんだろうと思う。昨日「ひらめきときめき」の報告書を出して、中学生にも分かるフーリエ解析みたいな話を書いたら中3からど真ん中の質問が来たので、俺流フーリエ解析教室を考え、ちょっと楽しい^^ 数学的帰納法で無限次元に拡張は瞬時^^/

posted at 10:11:53

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

@tt2590153taro 今の子は計算機が使えるわけで・・・というか、エクセルでもFFTの演算はできるので、むしろ2のべきに立脚してスペクトル分解・・・よくある線形代数での対角化の議論を逆に進むようなシナリオ・・・を低い次元・・・8とか16とか・・・で小手試しさせてみました^^

posted at 08:27:58

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

@kuwamitsuosamu 念頭にあるのはFFT(高速フーリエ変換)のアルゴリズムで、上では2のべきで4次元のスペクトル基底を与えて議論しました。熱心なチビスケで、昨晩のうちに4次元はやってきたので では2×2×2=8次元のスペクトル基底を一組求めてごらん と いま次のナゾナゾを出してやったところです^^

posted at 08:25:55

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

@kuwamitsuosamu 先ほども記しましたが「任意の4桁の数を(1111)(1100)(0110)(1010)の線形結合で書けるか?というクイズを出しました^^ たったこれだけからでも1次独立に始まり対称性=パリティとかサンプリング定理の端緒とか色んな話ができます。三角関数無縁というのが要ですね^^中坊向け

posted at 01:21:20

2月15日

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Ken ITO 伊東 乾@itokenstein

中3からフーリエ変換って何ですか?という質問をもらったので その場で書き下ろして原理から分かる線形変換 みたいな解説を送り返してやったところ^^

posted at 00:52:41

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