mono と epi の、モノイドの例の途中までやりました。 #start_category

posted at 17:14:56

四人いらっしゃってないですが、取り敢えずはじめます！ #start_category

posted at 13:12:12

@algazawa Let's #start_category! http://partake.in/events/f800a866-6178-4c39-86db-8258f331dc...

posted at 23:58:17

RT @partake_bot: [PARTAKE] 新しいイベントが追加されました : スタート圏論 第四回 http://bit.ly/Az4kfs #start_category

posted at 13:42:54

スタート圏論、第四回立てました！遅くなりました！ http://partake.in/events/f800a866-6178-4c39-86db-8258f331dc... #start_category

posted at 13:42:47

とおもったけどやっちゃう！ #start_category

posted at 17:54:05

証明は重要なので次回！ #start_category

posted at 17:53:37

Kleene 閉包による自由モノイドの定義がUMPを満たすことを証明する #start_category

posted at 17:52:22

UMP 満たすものを見る。 #start_category

posted at 17:51:06

微分方程式の解の一意存在性と似ている？(存在するなら一意 と 一意に存在する の違い) #start_category

posted at 17:50:31

「目敏い人は『あ、随伴』っていいます」 #start_category

posted at 17:48:43

とてもわかりやすい……！ #start_category

posted at 17:46:38

自由モノイドは挿入写像 i の持つ普遍性がだいじ！ #start_category

posted at 17:44:28

「描き順とつぶやく順番が大事なんですよね」 #start_category

posted at 17:43:26

UMP と TNP って似てる #start_category

posted at 17:41:28

圏論のUMPによる自由モノイドの定義 #start_category

posted at 17:41:12

mr_konn「非自明な関係ってなんですか！？」 oto_oto_oto「fuck=fxxk みたいな、公理から出て来ない等式です」 #start_category

posted at 17:38:37

そして free monoid! #start_category

posted at 17:27:30

最後。時間がないので @oto_oto_oto さんが "Free monoid" の節を概説……の前に Pointed sets の計算機科学のエラー処理の話のはなし。 #start_category

posted at 17:27:22

忘却函手 U: {\bf C}/C → {\bf C} は C^→ の dom 函手に当る #start_category

posted at 16:29:50

さっきやったArrow Category は Id ↓ Id とおなじこと！ #start_category

posted at 16:18:00

Slice 圏を「対象 C 上の圏」とか "over category" とかいったりする。EN Wikipedia の Comma Category の欄にあるらしい。 #start_category

posted at 16:17:16

コンマ圏は F ↓ G と描いてどこがコンマなんやと思うけど昔 F, G とか描いたらしい、ひどい #start_category

posted at 16:07:41

@oto_oto_oto さんがコンマ圏なるものを説明している #start_category

posted at 16:05:05

コンマ圏とは何ぞや……！？ #start_category

posted at 16:04:27

スライス圏。コンマ圏の特別な場合、らしい #start_category

posted at 16:03:40

圏論ドリブン数学 #start_category

posted at 16:02:46

可換図式の上下半分をそれぞれ函手としての dom, cod と観ればいい #start_category

posted at 16:00:52

射の圏 #start_category

posted at 15:56:23

"Categories for the Working Mathematician" は "the" だから特定の一人を指しているらしい！ #start_category

posted at 15:43:35

つづいて双対圏(逆圏) #start_category

posted at 15:42:41

教科書で圏と対象とで同じアルファベットが使われていて書体が違うだけなのでちょっとわかりづらい #start_category

posted at 15:34:40

圏直積。 #start_category

posted at 15:26:56

プリントをつくってきていただいている……！すごい……！ #start_category

posted at 15:26:14

圏の Cayley 表現で Sets 圏自身を表現したらどうなる？ Arrow が集合にならないから使えない？ #start_category

posted at 15:24:29

圏版の Cayley の定理！ #start_category

posted at 14:52:48

あれっ、結局 j を使うのなら全単射性いらないような #start_category

posted at 14:47:14

Cayley の定理の証明。伝統に従って全単射準同型の存在で示してみる。 #start_category

posted at 14:43:50

次に群の定義 #start_category

posted at 14:17:08

まずは榊さんによる Cayley の定理の説明まで。まず全単射(全射、単射)の復習から。 #start_category

posted at 14:13:24

はじまりました #start_category

posted at 14:12:47

http://bit.ly/ujqUxQ スタート圏論第三回を立てました！前回参加されていなかった方もぜひ！日程はこちら( http://bit.ly/sSxGfT )から登録おねがいします！ #start_category

posted at 18:26:59

対象の同型、同型射、逆射 #start_category

posted at 17:26:26

つぎは kinug さんによる Isomorphism と 群の定義 #start_category

posted at 17:19:15

モノイド準同型のはなし #start_category

posted at 17:13:49

Mon 圏と圏とみなしたモノイドの名前の区別が難しい #start_category

posted at 17:10:16

モノイドの例、Hom_{Sets}(X,X)は重要ですね #start_category

posted at 17:04:11

次に離散圏について #start_category

posted at 16:44:50

続いて 関数型言語の例。 #start_category

posted at 16:31:27

#start_category RT @mr_konn: 次は急遽 orz_taka さんによる担当。ロジックの例。

posted at 16:16:18

気付いたら二時間くらい喋っていた…… #start_category

posted at 16:03:42