情報更新

last update 04/25 14:32

ツイート検索

 

@takehikom
サイトメニュー
Twilogユーザー検索

Twilog

 

@takehikom

takehikom@takehikom

  • 674フォロー
  • 568フォロワー
  • 59リスト
Stats Twitter歴
3,212日(2009/07/10より)
ツイート数
25,243(7.8件/日)

ツイートの並び順 :

表示するツイート :

2018年04月25日(水)24 tweetssource

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

3×5と3+5は、意味が違います(あえて共通点を探るなら、3と5と演算記号を1つ使った式、でしょうか)。それと同様に、3×5と5×3も(共通点を見つけることはできるけれども)、式の意味が違うと学習したり、子どもが例示して先生が褒めたり、本に書かれたりしてきたわけです

posted at 06:22:51

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:「かけ算の意味」って何? 「かけ算の順序」と同じ? A:基本的には違いますが、ある見方をすれば「順序」は「意味」に含められます。「Xの意味」を、「Xとは何か?」に加えて「類似する記述と何が違うのか?」に置き換えて、考えてみるのです #掛算

posted at 06:22:45

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:かけ算には順序がないんだよと、いつ教えればいいの? A:一つのタイミングは中学1年の数学です。負の数を学習し、正負の数の四則演算を学習する中で、交換法則・結合法則をまとめて「順序を変えていい」とします。文字式における「×」の省略につなげられます #掛算

posted at 06:22:31

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

それと、Greer (1992)の分類表にも2用法(かけ算1つにわり算1つ)が見られますが、主従関係で言えば従のほうと言わざるを得ません

posted at 06:22:09

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:3用法であって4用法でない、とは? A:「一つ分の数×いくつ分=全部の数」で式で表せる文章題と、「全部の数÷いくつ分=一つ分の数」で式で表せる文章題と、「全部の数÷一つ分の数=いくつ分」で式で表せる文章題を考えることには意味があるけれど、「いくつ分×一つ分の数=全部の数」

posted at 06:21:33

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:3用法の妥当性は? A:かけ算・わり算で活用されてきた、関係の捉え方の一つだと思っています。1965年の座談会で中島健三が言った「比の用法は複雑だというご意見ですが,乗法・除法の適用の場を構造として捉えると,あのような形にまとめられるということです。」のほか、

posted at 06:20:59

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:そんなふうに子どもは考えているの? A:たぶん違うと思います。□×3=15で与えられても、3×□=15に切り替えます。ここで交換法則を活用したわけです。あとは、頭の中で使うのは3の段だけとなり、脳内検索の手間を省きつつ、3×5=15で□=5を得ます

posted at 06:20:29

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

で、a=5、b=3、c=15として、□×3=15を満たす□を、九九でどう求めるかを考えてみます。交換法則を使用しなければ、「1の段は1×3=3で違う、2の段は2×3=6で違う、…」と段を替えていって検索し、「5の段は5×3=15で合っている」より□=5にたどり着きます

posted at 06:20:22

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:等分除・包含除? A:先に3用法を文字にしておきます(その是非は別のQ&Aで)。a×b=cという式(乗法)を所与として、□×b=cの□を求める(c÷b=a)のが等分除、a×□=cの□を求める(c÷a=b)のが包含除です

posted at 06:20:15

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:かけ算の筆算? A:12×4を筆算で求めるとき、九九は「4×2が8」と「4×1が4」を使うことになります。式(実際に授業で書くわけではありませんが)にすると、12×4=(10+2)×4=10×4+2×4=4×10+4×2=40+8=48となり,交換法則の適用が含まれているのです

posted at 06:20:06

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:活用? A:学習指導要領・同解説・教科書で明示されている以外にも、かけ算の筆算や、等分除・包含除の扱い、3用法であって4用法でないこと、などがあります

posted at 06:19:39

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:「かけ算の順序」にこだわる人は交換法則をどう思っているの? A:算数教育に携わっている先生方は,交換法則をきちんと教えていますし,いろいろなところで活用しています #掛算

posted at 06:19:22

17時間前

@takehikom

takehikom@takehikom

「黒木先生」と面識はありませんが、黒木姓が宮崎に多いことは一応知っています。個人的には自分の担当科目で初めて100点を取った学生もこの姓で、のちに自分のところの研究室に入り(テーマが違うので指導はしませんでしたが)、修士まで進んでしっかりと成果を挙げていました

posted at 06:13:07

2018年04月24日(火)3 tweetssource

2018年04月23日(月)6 tweetssource

2018年04月22日(日)7 tweetssource

4月22日

@takehikom

takehikom@takehikom

将棋そして天童というとどこだったかで聞いた「投げたらアカン~♪投げたらアカン~♪」が脳内再生してしまう / “「人間将棋」甲冑姿で駒に…5万4000人観戦 : カルチャー : 読売新聞(YOMIURI ONLINE)” htn.to/sBMfpf

posted at 05:41:49

4月22日

@takehikom

takehikom@takehikom

コメント『文科省の学習指導要領解説の『数学』p.47を見ますと,3行目には空集合の記号として◯を串刺しした∅が使ってあります。しかし,同じページの21行目には空事象の記号としてϕが使われている』 / “空集合の記号 | Okum…” htn.to/NVSX3Y

posted at 05:35:17

2018年04月21日(土)28 tweetssource

4月21日

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:論文ですか、読めません A:例えば、「かけ算したら数(積)は大きくなる」「わり算したら数(商)は小さくなる」といった誤認をもとに演算を選びがちだというのが報告されています。今年の全国学力テストの算数A大問1も、これを踏まえた出題となっています

posted at 16:02:03

4月21日

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:全国学力テストの解説資料を見ていると「演算決定」という言葉がありました。これは何ですか? A:問題場面をもとに数量の関係を理解し適切な演算(たし算、ひき算、かけ算、わり算のいずれか)を選べることをいいます

posted at 16:01:41

4月21日

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:が? A:5年で学習する小数のかけ算では、かけられる数とかける数の区別がある場面を扱います。これもまた、「かけ算の順序」という言葉や概念が忌避される要因であるように思います

posted at 07:30:44

4月21日

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:「かけ算の順序」の実情は? A:「かけられる数」と「かける数」、そして「かけ算の意味」を学ぶ授業の設計・実施に対して、学術面でも実践面でも土台・展望のないまま、「強制」「固定」のラベリングとともに非生産的な批判が繰り広げられている、といったところでしょうか #掛算

posted at 07:29:42

4月21日

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:日本で「子どもが数量を設定して、a×bとb×aの違いを発表」する授業はあるの? A:先生が「うさぎが4ひきいます。耳はぜんぶで何本?」のあと、4×2と2×4の式を書き、子どもたちから4×2はおかしいという発言を引き出す授業があります id.nii.ac.jp/1512/00000224/

posted at 07:29:20

4月21日

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:どうして「読んだことがありませんし、望めません」なのですか? くだんのツイートのりんごの文章題は、その場面から「かけられる数」と「かける数」を見つけて式にすることが期待されているからです

posted at 07:27:44

4月21日

@takehikom

takehikom@takehikom

Q:かけ算の順序を強制していない学校とか授業とか、ご存知ですか? A:批判者の期待する授業は、学術文献でも学習指導案でも、読んだことがありませんし、望めません #掛算

posted at 07:27:24

このページの先頭へ