情報更新

last update 12/08 20:00

ツイート検索

 

@ysmemoirs
サイトメニュー
Twilogユーザー検索

Twilog

 

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

Stats Twitter歴
3,602日(2010/01/29より)
ツイート数
36,702(10.1件/日)

ツイートの並び順 :

表示するツイート :

2019年12月08日(日)19 tweetssource

 

公開拒否

retweeted at xx:xx:xx

12時間前

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

根岸線連絡乗車券をお持ちのお客様(一定の年齢層かつ一定の地域の利用者のみが反応するフレーズ)

posted at 19:05:49

12時間前

@miyamath84

miyamath84@miyamath84

@ysmemoirs 方べきと内積は双子みたいなもの。そして内積は余弦定理は幼馴染。そして中線定理もAB²+AC²=2(AM²+BM²)ではなくb²+c²=2(m²+a²/4)と書けば「コイツ余弦定理と絡む気満々だな」ってなりませんか笑?結果として方べき、内積、余弦定理、中線定理はみんな仲良し。

Retweeted by すど

retweeted at 18:47:09

19時間前

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

(武蔵野線車両の所属って千ケヨなんだ,勝手に八トタあたりかと思ってた←恐らく界隈では基礎知識の部類なのだろうけど)

posted at 11:18:28

20時間前

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

幼児「おとうさんがもっているのは,テクスト・パソコン?」
私『ん?』
「そのカタカタカタって字を打つパソコン」
『まあそうだね。ペンでかいたりもするけどね』
「テクスト・パソコンほしいな〜」

(恐らく広告で「デスクトップパソコン」を見たと思われるが,奇跡的に会話は成立しているの巻)

posted at 11:08:40

22時間前

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

②も普通は気がつかないのでは……(中線を突き抜けて円にもう 1 回あてるなんて補助線はそうそう思い浮かばないし,それと半径が等しいからものすごいうまいこと中線定理が出てくるとか奇跡に近いと思うんですけど!)

posted at 08:40:04

22時間前

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

だってみんなあんなに楽しそうに「方べきの方ってなんだよ,べきってなんだよ,長さと長さかけて何が意味ある値になるの?」とか言ってたじゃん。内積って……内積って……!(たしかに内積は「長さと長さをかけて出てきた意味ある値」だ……!)

posted at 08:28:37

22時間前

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

ちょっと待って,急に「方べきって内積ですよ,知らなかったんですか?」って全方位から見られてる気がしてきた。気付いていなかったの私だけか……⁈(誇大妄想)

posted at 08:26:14

22時間前

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

高校生相手にここ 2 年間くらいことあるごとに「 1 次結合はみんなベクトルの内積に見えてくる症候群」話をしてきたが,世の中には内積が方べきに見える症候群もあるのか……!

posted at 08:18:51

2019年12月07日(土)17 tweetssource

 

公開拒否

retweeted at xx:xx:xx

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

むむむ,三角形の一辺を直径とする円をかくと余弦定理と中線定理と方べきの定理がつながる……⁈(血が騒ぐ)

posted at 22:51:49

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

私自身,小学生の頃に順序を意識していた自覚はある(「4×100メートルリレー」は,あ,逆順だな,とは子どもの頃から思ってた)けど,割合を扱う頃にはむしろ順序を臨機応変に入れ替えられないとこれかなり面倒だな,交換法則ありがたいな,みたいな認識だった気がする。それこそ中学受験のときとか。

posted at 21:28:07

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

抽象化という観点だと,「式の意味」にとらわれる発想が,割合において「割合の三用法」なる煩雑な公式を生む(本来「割合=部分÷全体」という式 1 本ですむところを,わざわざ同値だけど「意味」の違う式 3 本で考えてしまう)というのもあながち遠くないかもしれない(けどまだ揺れる想いは感じる) twitter.com/ysmemoirs/stat

posted at 21:23:36

12月7日

@sekibunnteisuu

積分定数@sekibunnteisuu

@katcat510 @sachimiriho 数学において、抽象化というのはものすごく重要です。

人が5人、蜜柑5個、ここから5という概念に行き着く

これはすごいことだと思います。

ところが、掛け算の順序だの増加と合併だの、求残と求差だのを区別させるというのは、

この抽象化の逆を強要するとんでもない行為だと思います。

Retweeted by すど

retweeted at 21:19:15

12月7日

@stdaux

スドー⛄@stdaux

「肥後どこさ」を「肥後というのは現在の地名でいうとどこか?(→熊本県)」という質問だと思っていたが、よく見ると違うな。肥後の中に熊本があるんだ

Retweeted by すど

retweeted at 20:55:10

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

小学校の教科書をあたってみたら実際の導入は「半径×半円周」だった(ただピザを無限分割するだけでなく長方形に箱詰めしてた)。「半径を一辺とする正方形の約3.14倍」も挿絵つきで載ってた。こんなに丁寧に扱うんですね(少なくとも教科書上は)。あと円の面積を扱うのって現行 6 年生なのか(素人)

posted at 19:15:39

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

円の面積はピザ無限分割原理(仮称)によって「円周×半径÷2」となる,は小学校算数教科書の標準的な導入だったはず(間違ってたらごめんなさい)だけど,「半径×半径×円周率」にパッケージングされて匂いが消え,中学校では扇形の面積が「弧長×半径÷2」なのはなぜか高校受験用テクニック扱いになる(雑

posted at 08:24:51

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

円周の長さ「直径×円周率」
円の面積 「直径×直径×円面積率」
球の体積 「直径×直径×直径×球体積率」

このように考えると,円面積率は円周率の 4 分の 1,球体積率は円周率の 6 分の 1 である。(おっ?)

posted at 08:06:06

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

円面積率を使うなら円の面積公式は
「直径×直径×円面積率」
もいい(むしろこっちの方がいいか)。円周の長さが
「直径×円周率」
だからいかにも拡張しました感が出るし,そこから導かれる「円面積率は円周率の1/4である」という結論は,考察対象が円でない図形のときも応用が利く可能性を秘めている。

posted at 07:57:30

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

円の面積だと「半径×半径×0.785×4」も味わいがある(円周率ではなく「円面積率」を使うという考え)

posted at 07:51:05

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

「円周=直径×円周率」(①)も,式そのものが「意味」を捨象しないとすれば放置できず,定義から「円周率=円周÷直径」(②)を崩してはいけない。もし「個数×単価=代金」と「単価×個数=代金」が異なる「意味」を持つという立場をとるならば,①と②も「意味」の違う式,とならないか(?)

posted at 07:44:29

12月7日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

本当に「式の意味」が大切だというのなら,円の面積は「円周×半径÷2」ととらえる方が面積の求め方として「意味」に忠実なはずなのに,「半径×半径×円周率」を無批判に公式として受け入れるのは道理が合わない(というのは極論ですか?)

posted at 07:39:23

2019年12月06日(金)31 tweetssource

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

実際にやる生徒は見たことがないが,「俺の定理,という意味でオイラの定理と呼ぶのはどうですか」というキレキレの返しを受けたことならある(

posted at 21:21:17

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

『私はオイラーの業績を全部把握しているわけではないので,知らない定理を適当に「オイラーの定理」と呼んで答案で使うのはやめてほしい。たまに本当にオイラーならやりそう,と思ってしまうものもある』という雑談の持ちネタ(実際にやる生徒は幸い今のところほとんど見たことがない)

posted at 21:17:15

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

たまに律義に「高校で出てくる記号を使ってもいいですか」という質問をしてくる中学生もいるけど,それに対しては『私は高校の数学も一応知っているので,どうぞ使って』というふわふわな受け答えをすることが多い(賛否ありそう)

posted at 21:04:20

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

中 3 の試験に場合の数の問題などを出すと,もうすでに C や P を使って解いた答案が結構出てくるけど,もちろん簡潔に伝わる一つの方法なので採点上は等しくマルをつける。一方で数え上げの工夫をきちんと記述しているものもある。身体が勝手に二重マルをつけてしまいます(自制せよ)

posted at 20:59:16

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

@Ototo_ 三平方の定理を方べきの定理で証明するのは,100通りくらいある証明のうちの 1 つとして何かで見ました(ネット上にもたぶんあると思います)。余弦定理の証明への拡張は生徒とわちゃわちゃやっているうちに出てきたものだったかと思いますが,これもどこかで既に発見されているかもしれません。

posted at 20:37:36

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

上野毛はまあオブではないのは分かるが,牧之原や上野原くらいになるとだんだん境界が怪しげになってくる(個人の感想)

posted at 20:26:37

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

地名の「ノ」と「野」の厳密な違いって何かあるのかしら(溝の口はクチ・オブ・ミゾだが上野毛はケ・オブ・カミではないの巻?)

posted at 20:25:27

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

誤りや表記揺れではないが「内積の性質を列挙するのになぜか内積の表記とまったく同じ大きさのナカグロを使う」という暴挙が見られるのも学習指導要領解説数学編のハイライトのひとつ(P.118) pic.twitter.com/cQwWCuvNkO

posted at 19:37:43

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

……と言いたいところだけどもう 1 つだけ(P.78),この g のフォントは理科(特に物理)方面に強いこだわりを持つ方がおり,場合によっては国際問題(?)に発展するから気をつけたい(数学の教科書ではみんなこの g は避けてる) pic.twitter.com/3dcbEJYWBB

posted at 19:18:10

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

今回の学習指導要領解説,ZENオールド明朝とか凝った本文書体を使っているわりに,ちょいちょい脇が甘いんだよな……(

posted at 19:01:47

12月6日

@ysmemoirs

すど@ysmemoirs

なんとなく「あるところに三角形がありました。頂点に便宜上A,B,C と名付けました。どれを考えても同じなので C に注目し,C が直角のとき三平方の定理を発見しました。さらに C が直角でないときも余弦定理に一般化できました」の感覚だったけど,たしかにこれが唯一のストーリーとは言えないんだ。

posted at 07:17:35

12月6日

@LimgTW

Limg@LimgTW

敢えて書くなら、直角三角形では余弦定理は

∠C=90° のとき、
a²+b²=c²
かつ、b²+c²=a²+2bc cosA
かつ、a²+c²=b²+2ac cosB

これの∠A=90°、∠B=90°のケースも並べた状態で三平方の定理の場合分けと比較すべし。

Retweeted by すど

retweeted at 06:33:20

12月6日

@LimgTW

Limg@LimgTW

これは何かを勘違いしてる気がする。

ここで書かれている∠A=90°と∠B=90°が両立せず、別の三角形であるのが注意すべき事実。すなわち、この3式は同時に成り立ってない。対して、△ABCに対する余弦定理の3つの式は同時に成り立っている。いわば3つの式でワンケース。

twitter.com/ysmemoirs/stat twitter.com/ysmemoirs/stat

Retweeted by すど

retweeted at 06:33:03

このページの先頭へ